Bei Bestellungen unter 250€ Brutto gelten als sogenannte Kleinbetragsrechnungen. Gemäß § 33 der Umsatzsteuer-Durchführungsverordnung (UStDV) ist hier keine namentliche Nennung des Rechnungsempfängers nötig.
Daher sollte es für Deinen Arbeitgeber keine Relevanz haben, auf welchen Namen die Rechnung ausgestellt wurde, solange die übrigen Pflichtangaben korrekt sind.